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[文摘] 独立样本t检验正态分布和方差判断比较讲解

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发表于 2017-3-5 18:25:53 | 显示全部楼层 |阅读模式
做独立样本t检验前必须具备两个假设条件,意识两个总体都呈现正态分布,二是两个总体具有相同的方差.那么我们是不是需要在实验前做什么检验两个班的正态分布情况和方差才能开展独立t检验,还是直接默认两个班可以做.因为他们的期末平均成绩和标准差是差不多的
你好,独立样本t检验前要假设具备两个条件,一个是两个总体呈现正态分布,一个是两个总体具有相同方差。请问怎么计算出这两个要求?数值是怎样的才算作呈现正态分布,方差一定要一模一样吗?

1、检验正态分布的办法,在spss菜单中选择分析——描述统计——探索,将需要检验的变量放入因变量里面,选择“绘制——带检验的正态图,看一下tests of normality就可以,如果成正态,sig不会小于临界值
如果是正态,QQ图里的散点回呈直线,normal qq图的横坐标是实际的数据从小到大排列,纵坐标是正态分布的期望值,所以如果实际的和正态的期望相符,散点图就会呈一条直线;detrended qq图的横坐标是实际观测值,纵坐标是实际观测值减去期望值,如果数据符合正态,那么散点应当在中央横线附近
2、方差是否一样就是看方差齐性检验了,方差齐性问题只存在于独立样本t检验中,独立样本t检验自带方差齐性检验,你只要按照独立样本t检验的步骤做出结果,那在t检验的报表里面就有方差齐性检验的结果,就是那个F检验,只要F检验的sig>0.05,就代表两组数据方差相同.
理论上来说,t检验需要满足正态分布和方差齐性,首先,t检验的结果要判断是否显著,是根据t分布表,如果你的数据不是正态的(正态分布的小样本分布为t分布),那查表就必然有偏误,所以需要数据是正态分布.再说方差齐性,独立样本t检验计算t值的时候需要合并方差,合并方差的前提是两组数据的方差来自同一总体,如果不满足这个条件,等于相加的两个方差单位不同,而单位不同的数据是不可以直接相加的.所以方差齐性也必须满足.
但t检验实际上对于方差齐性和正态分布是有一定稳健性的,也就是一定程度上的违反不太影响t检验结果的准确性,所以基本上你可以放心用t检验.
如果严重违反正态性和方差齐性,可以考虑做给数据做一下正态转换,它可以解决正态性问题,并一定程度上改善方差齐性问题.
spss的变量正态转换步骤:工具栏transform-Rank cases,将左边你要进行正态化的变量拖入右边“变量”框中;点选rank types对话窗,选中normal scores选项(共四种计算方法,系统默认的是bloom计算方法,可根据你的需要进行改进),点击continue,ok,此时spss页面上会生成两列新变量,第一个变量,N打头的那个就是正态化后的新变量
转换后可以用新的正态化变量做t检验,
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